Au pied du Chimborazo

chimborazoLe Chimborazo est l’un des plus hauts sommets de la Cordillère des Andes. À 6268 mètres d’altitude [1], en plein milieu du pays, c’est le point culminant de l’Equateur. Mieux, c’est l’un de ses symboles, et on retrouve son profil couvert de neige sur les armoiries et le drapeau équatoriens. Il est endormi depuis quelque 1500 ans, mais c’est bien un énorme édifice volcanique: plus de 20 km de diamètre! En plein sur la ceinture de feu du Pacifique, au-dessus d’une zone de subduction, ses éruptions étaient explosives, éjectant de grands panaches de cendres et de débris (comme le Vésuve, le Mont Saint-Helens ou encore le Pinatubo). Aujourd’hui il semble présenter peu de risques de réveil, et ses glaciers approvisionnent en eau les habitants de la région.

En 1802, Alexander von Humboldt, qui passait par là, s’essaya à l’ascension mais dut renoncer juste sous la barre des 6000 m. Presque 80 ans plus tard, c’est Edward Whimper qui débarqua en Amérique du Sud. Et après les Grandes Jorasses, après la Barre des Ecrins, après l’Aiguille Verte et le Cervin, c’est lui qui ajouta le sommet andin à sa longue liste de «premières». Pourtant, bien avant ces expéditions, le Chimborazo avait déjà fait la une chez les savants européens. Sur ses flancs s’était déroulée une expérience décisive pour l’avenir de la physique et des sciences de la Terre !

Une querelle de philosophes

Revenons en arrière, et en Europe. En 1688, puis de nouveau en 1713, Isaac Newton publie ses Principia Mathematica. Il y énonce la loi de la gravitation, mais tout le monde n’y croit pas — comme ceux qui penchent pour les tourbillons de Descartes, par exemple. Newton prétend que tous les objets massifs s’attirent mutuellement: Soleil et Jupiter, Terre et Lune, Terre et pomme… pomme et pomme ? Oui, aussi, mais il y a un hic: la force d’attraction entre deux pommes (ou même entre deux boulets de canon) est très, très, très faible. Ce n’est qu’un siècle plus tard qu’on parviendra à la mesurer directement. Par contre, si Newton a raison, gravité et force centrifuge devraient faire de la Terre une sphère légèrement aplatie [2] aux pôles: ça, c’est vérifiable. Comment ? En ressortant la vieille méthode des Grecs:
1) prenez deux points sur un même méridien,
2) mesurez la différence de latitude entre les deux (avec les étoiles, c’est facile),
3) mesurez leur distance au sol (un peu plus dur),
et le tour est joué. Le match est simple, il y a deux camps: si les méridiens sont plus longs aux pôles qu’à l’équateur (la Terre est une clémentine) alors Newton a raison; si c’est l’inverse (la Terre est un ballon de rugby), alors il a tort.

Querelle stérile de doux rêveurs enfermés dans leurs équations ? Pas tout à fait. Comme souvent, les intérêts des «philosophes» rejoignent ceux des États: les gouvernements européens verraient d’un bon œil que leurs savants établissent des cartes plus précises, calculent des temps de navigation plus fiables. Alors en Europe, on triangule à tour de bras: de Paris à Amiens, de Dunkerque au Canigou, à travers les Provinces Unies ou l’Italie. Au vu des premiers résultats, il semblerait bien que le méridien s’allonge quand on va vers le sud: Newton aurait donc tort ? Cela dit, la France n’est pas si grande, et les variations observées sont vraiment minimes. Pour ne rien arranger, les Révolutions Française et métrique ne sont pas encore passées par là: on mesure ici en toises de Paris, là en perches du Rhin, ou bien encore en pieds de Bologne… Tout cela ne facilite pas les comparaisons.

En route pour l’Amérique

Il faut voir plus grand, plus loin. En 1733 le roi Louis XV (ou plutôt son secrétaire d’état à la Marine) finance deux expéditions pour aller mesurer les méridiens et en finir avec la controverse: la première ira au plus près du pôle, en Laponie; la seconde au plus près de l’équateur, entre Quito et Lima (un territoire alors espagnol, qui fait partie de la Vice-Royauté de Nouvelle-Grenade). Celle-ci, dite du Pérou, durera presque 10 ans, dans des conditions rocambolesques. On a peine à imaginer aujourd’hui les difficultés qu’elle rencontre: il faut non seulement aller au bout du monde et en territoire étranger, affronter tous les types de terrains pour suivre au plus près le Méridien, mais par-dessus le marché réaliser des mesures difficiles, et avec une précision de 0,1% ! Pour rentabiliser le voyage, les savants s’attachent donc aussi à collecter des informations sur les habitants, la faune et la flore, les volcans, le champ magnétique terrestre… Mais les choses ne se passent pas vraiment comme prévu ! Les financements leur parviennent difficilement, puis plus du tout. Pierre Bouguer et Charles-Marie de la Condamine se disputent la direction des opérations: l’équipe se scinde en deux groupes concurrents… les membres de l’expédition rentreront finalement chacun de leur côté. La Condamine par le Brésil en descendant l’Amazone. Joseph de Jussieu, le botaniste, ira explorer tout seul les rives du lac Titicaca. Louis Godin s’établira un temps comme professeur à Lima.

Le quatrième scientifique, Bouguer, est le plus mathématicien de l’équipe. Même s’il s’intéresse aussi à des problèmes plus pratiques, et surtout maritimes: originaire du Croisic, il a déjà été récompensé pour ses travaux sur l’agencement des mâts sur les navires, et sur les mesures astronomiques en mer. C’est à son nom qu’on associera les mesures géodésiques de grande qualité réalisées pendant l’expédition. Et pourtant… quand il revient enfin à Paris et publie l’ensemble de ses résultats, en 1749 [3], il est trop tard ! La mission de Laponie est revenue depuis longtemps déjà; on a aussi revu et corrigé les anciennes mesures faites en France. Et le débat est désormais clos: Newton avait raison, la Terre est bien aplatie aux pôles. Les mesures si chèrement acquises par Bouguer et ses collègues ne font que confirmer ce qui est maintenant bien accepté. Tout ça pour ça ! Mais heureusement, Bouguer avait aussi trouvé autre chose en chemin… juste au pied du Chimborazo.

La verticale n’est pas verticale ?

Observant le gigantesque cône du volcan, comme posé sur le plateau andin, il a l’intuition qu’il surpasse en altitude les massifs européens. Et comme il est relativement isolé, on doit pouvoir mesurer l’attraction qu’exerce la masse de la montagne ! S’il y parvient, ce sera une confirmation directe de la théorie de Newton. Comment faire ? Pour déterminer leur latitude, les astronomes repèrent la hauteur (à son maximum) d’une étoile donnée au-dessus de l’horizon. Mais l’horizontale est difficile à définir: en pratique c’est l’angle entre la direction de l’étoile et la verticale qu’on mesure. Et comment trouver la verticale ? Avec un fil à plomb, bien sûr. Un plomb que la gravité attire vers le centre de la Terre… sauf si la montagne d’à côté l’attire aussi, et le fait dévier. Bouguer va donc mesurer la position de quelques étoiles depuis le flanc Nord du volcan, puis les compare à celles observées depuis le flanc Sud. Et en effet, les résultats diffèrent ! Pas beaucoup: 7 ou 8 secondes d’arc seulement [4], mais dans le bon sens: le fil à plomb semble bien légèrement attiré par la montagne. Newton a encore raison !

filaplomb2

Pourtant Bouguer est déçu par son résultat. En effet, il a tenté de calculer quelle devrait être la déviation, si on applique la théorie de Newton. Mais son calcul est plein d’approximations: estimer le volume de la montagne n’est pas facile; il ne connaît pas la densité moyenne de la Terre; enfin, l’attraction d’un volume complexe comme un cône n’est pas simple à trouver, surtout que le calcul intégral est alors un outil très récent, et en plein développement. Résultat: Bouguer «prédit» une déviation de plus d’une minute d’arc, beaucoup plus que son observation. On peut aujourd’hui le vérifier, sa mesure était en fait plus correcte que son calcul ! Malgré cela il ne doute pas de la réalité de la déviation qu’il a observée. Dans sa lettre à l’Académie, il ne peut que reconnaître les insuffisances de son calcul, et encourage finalement à reproduire l’expérience ailleurs (ce qui sera fait, en Écosse, 30 ans plus tard).

Encore une anomalie

Les découvertes de Bouguer et la Condamine ne s’arrêtent pas là. En plus de repérer les étoiles, ils ont aussi mesuré la gravité au cours de leurs tribulations. Pour cela, ils doivent trouver quelle longueur donner à un pendule pour qu’il «batte la seconde». Plus la gravité est forte, plus il faut rallonger le pendule. Comme ils s’y attendent, la gravité diminue lorsqu’ils s’élèvent dans les Andes. C’est normal: en altitude on est plus loin du centre de la Terre, et donc son attraction se ressent moins. Mais de nouveau, un problème surgit: la gravité diminue moins que prévu. Qu’à cela ne tienne, Bouguer affirme que c’est parce qu’en altitude la masse de la montagne augmente un peu la gravité. Il calcule cet effet théorique, et compare: ça ne marche toujours pas ! L’effet observé est trop petit. Alors Bouguer suggère que les montagnes étant volcaniques, elles sont sans doute parsemées de multiples cavités, et donc beaucoup moins denses qu’elles n’en ont l’air.

lama2

Ce n’était pas la bonne explication, mais il faudrait attendre le XIXe siècle pour que la théorie de l’isostasie apparaisse: sous les Andes, la croûte terrestre est en fait anormalement épaisse, ce qui diminue légèrement la pesanteur. On pourrait finalement ne voir dans l’expédition du Pérou qu’une série de demi-échecs. Et pourtant son héritage fut incroyablement fructueux. Au pied des volcans andins, avec des règles, des sextants et des pendules, on avait vérifié par trois fois une pure spéculation mathématique, faite dans un pré anglais 50 ans plus tôt ! Encore aujourd’hui, l’écart entre gravité mesurée et gravité théorique s’appelle l’anomalie de Bouguer. Les géophysiciens l’utilisent en permanence pour détecter des réservoirs d’eau souterrains, des filons de minerai, ou des tombes préhistoriques. Jusqu’à nos jours, les mesures de la gravité se sont sans cesse perfectionnées, et avec elles notre capacité à nous repérer sur Terre: si n’importe quel téléphone ou gadget de voiture peut nous donner instantanément et précisément notre position, c’est grâce aux missions géodésiques du XVIIIe siècle !

Terminons avec le dernier titre de gloire du Chimborazo. Puisque notre planète est aplatie aux pôles, si on se dirige vers l’équateur, même en restant au bord de la mer, on s’éloigne du centre de la Terre. À tel point que le Chimborazo, bien qu’il soit nettement moins haut, en est plus éloigné que l’Everest. Et de fait, son sommet est le point de la surface le plus éloigné du centre de la Terre [5].


Aller plus loin…

  • De nombreuses agences de trek proposent l’ascension du Chimborazo, dont la voie normale, course de neige, est cotée PD.
  • Un article sur les mesures de Bouguer et les mesures ultérieures en Ecosse: L’attraction des montagnes, par Danielle Fauque, dans Les Génies de la Science, n°39 (2009).
  • Le mémoire complet publié par Bouguer à son retour est disponible via gallica.bnf.fr.
  • Les aventures de l’expédition du Pérou sont relatées dans le livre: Le Procès des étoiles, de Florence Trystam, chez Payot.
  • D’autres aventures géodésiques, pour définir le mètre à partir du méridien de Paris, très bien expliquées chez Scilabus. Et encore une louche de géodésie avec la quête des longitudes.

[1] Ou 6310 m, selon les estimations.
[2] Très légèrement: à 0,3% près, c’est une sphère parfaite. Autrement dit, ça ne se voit pas beaucoup (même sur une photo prise depuis la Lune). D’où la difficulté de la mesure.
[3] La Figure de la Terre, Déterminée par les Observations de Messieurs Pierre Bouguer, & Charles-Marie de la Condamine, de l’Académie Royale des Sçiences, envoyés par ordre du Roy au Pérou, pour observer aux environs de l’Equateur : Avec une Relation abregée de ce Voyage, qui contient la description du Pays dans lequel les Opérations ont été faites.
[4] Un degré se divise en 60 minutes d’arc, et chaque minute se divise elle-même en 60 secondes d’arc. 7’’, c’est l’angle qui sépare les phares d’une voiture à 6km.
[5] Il ne faut pas en déduire qu’il est «le plus haut». En effet, la distance au centre de la Terre constitue une très mauvaise définition de l’altitude. Car alors une plage brésilienne serait située «plus haut» qu’une plage norvégienne, et le Mississipi coulerait de bas en haut ! Si l’on veut continuer à dire que l’eau coule vers le bas, il faut que toutes les mers du monde soient à la même altitude. Plus techniquement, on dit que la référence des altitudes doit être une équipotentielle de pesanteur.

6 réflexions sur “Au pied du Chimborazo

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