Deux poids, deux mesures

Ça fait longtemps que j’ai très envie de commencer un billet par une vidéo des Monty Python. Et puis bon, c’est la fin de l’année. Alors je le fais:

Maintenant trouvons un prétexte pour justifier l’intérêt de cette merveilleuse (à moins qu’elle ne soit un peu bancale ?) démonstration de raisonnement logique : on va parler de… balance. Tu parles d’un concept révolutionnaire ! Et bien on va quand même essayer d’en dire 2 ou 3 petites choses.

Donnez-moi un point d’appui

Une barre, un pivot et deux plateaux, ça fait longtemps que ça existe. Mais commençons en ouvrant un livre majeur de la fin du XIXe siècle, traitant d’une partie de la physique dont on avait pourtant l’impression qu’elle se démodait[1]: la mécanique. Il est écrit par un physicien autrichien, Ernst Mach, dont le nom n’est resté que dans la vitesse des avions de chasse, mais dont les réflexions (qu’il qualifiait d’antimétaphysiques) ont probablement puissamment inspiré la théorie de la relativité. Son histoire de la mécanique commence avec Archimède et la théorie des leviers. Cela fait bien longtemps que tous les marchands du monde se servent de l’outil, mais le savant grec énonce son fonctionnement et l’élève au rang de principe physique:

Des poids commensurables sont en équilibre lorsqu’ils sont en raison inverse de leur distance au point d’appui.

Si on veut que 2 pommes en équilibrent une seule, il faut les placer 2 fois plus loin de l’axe. Et le cas le plus simple est donc le suivant: si deux poids identiques (par exemple, une sorcière et un canard) sont suspendus symétriquement de chaque côté d’une tige, alors rien ne bouge.

C'est

Le premier réflexe est bien sûr de se dire « c’est évident ». Puis éventuellement « il n’y a pas de raison que ça bouge puisque tout est symétrique ». Mais ce que souligne Mach, c’est que derrière cette apparente tautologie il y a en fait des tas et des tas d’expériences auxquelles nous ne pensons même plus, tellement nous avons intégré leurs résultats supposés.

Par exemple, la couleur des poids n’a pas d’influence sur le fait que la barre soit à l’équilibre. La position et le nombre des observateurs non plus. Qu’il fasse jour ou nuit, chaud ou froid, que la balance soit dehors ou dedans, qu’il pleuve ou pas, que la Lune soit pleine ou nouvelle, rien de tout ça ne dérange l’équilibre des plateaux. Bref, une simple balance au repos, c’est déjà une belle démonstration d’identification des paramètres physiques pertinents, de reproductibilité des expériences… et ça permet même de méditer sur tous ces « non-facteurs » qui ne nous paraissent évidents que parce que nous avons fini par les intérioriser inconsciemment.

Le grand frère de Lavoisier

Laissons Archimède à ses expériences de leviers, de catapultes et de centres de gravité, et avançons d’un coup. Joseph Black est un médecin écossais au parcours intriguant: né en 1728 à… Bordeaux, élevé à Belfast, ce n’est qu’une fois étudiant qu’il débarque en Écosse. Au sein des université de Glasgow et Édimbourg, ce sont ses travaux en chimie qui vont le rendre célèbre. Et ses contributions sont variées et fondamentales: il découvre le magnésium, puis le dioxyde de carbone — un gaz plus dense que l’air, qui asphyxie les animaux, et qu’on peut produire en versant de l’acide sur de la craie, ou bien tout simplement en respirant. C’est déjà pas mal, mais ce n’est que le début. Bientôt il pose aussi les premières pierres de la thermodynamique, en observant ce qu’on appelait la chaleur latente[2] (si on continue à chauffer de l’eau qui bout déjà, la chaleur apportée n’est plus convertie en augmentation de température, mais accélère la vaporisation). Et il définit encore la chaleur spécifique[3] (suivant le matériau, il faut fournir une quantité d’énergie plus ou moins grande pour augmenter sa température). Mais s’il a pu faire tout ça, c’est grâce à une invention plus terre-à-terre qu’il avait faite vers 1750… il avait alors 22 ans !

Alors évidemment ce n’est pas la plus spectaculaire ni la plus divertissante, elle n’a pas révolutionné notre vie quotidienne, et donc on ne la voit pas souvent dans les listes de grandes inventions historiques. Parce qu’après tout, ce n’est qu’une bête balance. Mais une balance sans laquelle toute la chimie moderne n’aurait pas pu être bâtie[4], et qui pendant 200 ans va équiper tous les laboratoires du monde.

Vue de loin, c’est une banale balance à trébuchet. Mais le soin apporté à sa conception n’a rien à voir avec tout ce qui se faisait jusque là. Tout est fait pour améliorer la précision: les deux plateaux et l’axe reposent sur des lames très fines: plus de problème de frottement au pivot. La verticalité de l’axe est contrôlée par un fil à plomb, l’horizontalité du plateau peut être réglée pour compenser un support bancal. L’ensemble est protégé dans une boîte vitrée, et on ne met les plateaux en suspension qu’une fois les parois fermées: pas de courants d’air, pas de poussière. Et surtout, on ne mesure pas seulement l’équilibre des plateaux: une règle graduée permet également de mesurer finement l’amplitude des oscillations quand l’équilibre est presque atteint, et de petites masselottes peuvent être déplacées le long des bras du levier. Plus besoin, donc, de disposer de contrepoids minuscules, et forcément pas très bien calibrés. Résultat: une précision inédite pour l’époque, de l’ordre du milligramme (voire encore 10 ou 100 fois moins pour les versions plus récentes) !  Qui dit pesée plus précise, dit enfin identification plus rigoureuse des réactifs et des produits. Et c’est enfin parti pour le vrai décollage de la nouvelle discipline qu’est la chimie !

Adieu à l’étalon

Il va de soi qu’on ne pouvait pas clore l’année 2017 en parlant de balances sans rendre un dernier hommage à l’étalon du kilogramme qui, bien à l’abri dans sa cloche hermétique au pavillon de Breteuil, vit ses dernières heures de gloire. L’an prochain, la 26e Conférence Générale des Poids et Mesures décidera de mettre fin au règne du dernier étalon métrologique[5]. D’ici 2019 le vieux cylindre de platine aura cédé la place à une nouvelle définition basée sur la valeur de la constante de Planck, considérée comme fixe et universelle. Cela dit, cette constante, encore faudra-t-il la mesurer précisément… et pour ça, la meilleure méthode c’est probablement d’employer… une balance: la « balance du watt »[6] !


Aller plus loin

  • Depuis les années 1950, les pesées en laboratoire de chimie (et souvent en cuisine aussi) se font maintenant avec un appareil à un seul plateau… qu’on appelle toujours balance, même si en latin bilanx signifie justement « deux plateaux ». Les anglophones n’ont pas ce problème, puisque scale désigne la balance mais aussi n’importe quelle échelle de mesure !
  • L’ouvrage de Mach sur la mécanique est disponible en ligne ou en librairie aux éditions Jacques Gabay.
  • Aux côtés des nombreuses inventions que l’on doit aux scientifiques écossais, et de plein d’autres choses, on peut admirer un exemplaire de la balance analytique de Black dans le magnifique (et gratuit !) Musée national d’Écosse à Édimbourg. La balance est juste à côté de l’un des exemplaires de la fameuse expérience de la goutte de poix: avec un peu (ou beaucoup) de chance, vous pourrez peut-être en voir une tomber !
  • Un article de mars dernier dans Pour la Science sur le changement prochain de définition du kilogramme.

[1] Parce que les grandes affaires vraiment nouvelles de la physique au XIXe siècle, c’était quand même plutôt la thermodynamique et l’électromagnétisme.
[2] Aujourd’hui on dit plutôt « enthalpie de changement d’état ».
[3] Ce qu’on appelle aujourd’hui la « capacité thermique ».
[4] Lavoisier, qui est un peu plus jeune que notre Écossais, sera l’un des premiers à adopter les mêmes pesées précises que Black.
[5] Le mètre-étalon, lui, a été remplacé par des définitions plus précises dès 1960.
[6] Laquelle balance est dérivée de la balance de l’ampère, encore une invention de Kelvin… mais ce sera pour une autre fois !

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Une réflexion sur “Deux poids, deux mesures

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