La bouilloire à manivelle

Savez-vous ce que c’est que l’alésage ? J’avoue: je croyais que ça avait un rapport avec les matelas, mais en fait pas du tout: c’est l’opération qui consiste à façonner mécaniquement l’intérieur d’un cylindre. Un bon exemple, c’est l’usinage du tube des canons. Vers la fin du XVIIIe siècle, un certain Benjamin Thompson[1] observe les ouvriers qui s’attèlent à cette tâche à l’arsenal de Munich. En les regardant travailler, il n’est sûrement pas le premier à se faire la remarque: quand le foret attaque le métal, ça chauffe. Beaucoup.

Mais lui a envie d’en savoir plus. En 1798 il fait fabriquer tout spécialement un dispositif lui permettant de plonger et le canon, et la machine d’alésage dans un bac rempli d’eau. En 2 heures 30, il parvient à faire bouillir l’eau !

Il faut se replacer dans le contexte: nous sommes encore 50 ans avant l’apparition du mot « thermodynamique ». Certes, on a maintenant des thermomètres bien définis. Mais tout ce qui tourne autour du chaud et du froid est encore assez flou: on parle de « feu » et de « phlogistique », on confond température, énergie et flux, certains pensent que la chaleur est un fluide (le calorique), pour d’autres c’est un mouvement des particules de matière… Bref, tout est très confus.

Aparté mécanique

Ce n’est pas le cas dans tous les domaines: après Newton, Leibniz et Lagrange, on a une idée assez claire de ce qu’est une énergie mécanique[2]. Celle-ci peut prendre plusieurs formes. Si je reçois un ballon dans la figure, j’aurai d’autant plus mal que sa masse et sa vitesse sont grandes: on dit que le ballon possède une énergie cinétique. Pour pousser un wagonnet plein de charbon, je dois exercer une certaine force[3]. Si je le pousse sur une certaine longueur, j’aurai dépensé une quantité d’énergie égale à la force multipliée par la longueur: c’est un travail mécanique. Finalement, suspendons une masse à une poulie, reliée à une manivelle. En tournant la manivelle, mes muscles fournissent un travail mécanique et la masse monte. Je la bloque là-haut: elle possède maintenant une énergie potentielle. Si je coupe la corde, elle va tomber, accélérer, et elle percutera le sol avec une certaine énergie cinétique. S’il n’y a aucune perte d’énergie nulle part (pas trop de frottement de l’air, ni de la corde sur la poulie), l’énergie cinétique à l’arrivée est égale à l’énergie potentielle au milieu, elle-même égale au travail que j’ai fourni au départ.

Très bien, mais cette mécanique newtonienne ne dit rien de la chaleur. Or, avec son expérience du canon, Thompson vient de démontrer qu’on pouvait transformer de l’énergie mécanique en énergie thermique. Et l’inverse existe aussi: nous sommes justement à l’époque où les premières machines à vapeur font leur apparition. En brûlant du bois ou du charbon, on fait chauffer de l’eau, et la locomotive avance (pas très vite): on a converti de l’énergie thermique en travail mécanique.

La chasse aux calories

Mais bizarrement, Joseph Fourier publie en 1822 l’ouvrage fondateur Théorie analytique de la chaleur sans vraiment s’intéresser à cette conversion. À peu près au même moment, Nicolas Clément donne des leçons au Conservatoire des arts et métiers (et parmi les élèves, on trouve le jeune Sadi Carnot). Il introduit plusieurs définitions possibles pour une unité de chaleur (on dirait aujourd’hui d’énergie thermique), qu’il appelle calorie. Il propose de prendre par exemple comme référence la « quantité de chaleur » qu’il faut pour réchauffer 1 gramme d’eau (à température et pression ambiantes) de 1°C — ou bien celle qu’il faut pour faire fondre 1 gramme de glace: il n’y a pas vraiment de consensus… et puis comment mesure-t-on la quantité de chaleur ? Il faudrait la convertir en quelque chose de pratique: par exemple, on peut l’exprimer comme la masse de charbon à brûler pour faire l’opération désirée. Mais peut-on trouver un équivalent mécanique à la calorie ?

Il faut attendre encore 20 ans avant notre héros arrive enfin sur scène. Et après le fabricant de gin Felix Booth, après le fondateur de la brasserie Carlsberg, voici l’Anglais James Prescott Joule, héritier de la brasserie fondée par son père à Manchester. Nous sommes en 1840, James a 22 ans, et le tout dernier gadget à la mode, c’est la machine voltaïque, autrement dit le moteur électrique: faut-il remplacer toutes les machines à vapeur de l’usine ? Joule va commencer à s’intéresser au fonctionnement de ces engins électriques.  Rapidement il publie un premier résultat: quand on fait passer un courant électrique dans une résistance, ça chauffe[4]. Mieux: ça chauffe en dégageant une énergie thermique proportionnelle au carré de l’intensité électrique, à la résistance de l’objet, et au temps écoulé. Voilà ce qu’on connaîtra désormais comme « l’effet Joule »: du four au grille-pain, du radiateur électrique au sèche-cheveux, les fabricants d’électro-ménager lui doivent beaucoup.

La bouilloire la plus lente du monde

Très bien, mais si on revenait à l’expérience du canon de Thompson ? À partir de 1842 Joule va concevoir un dispositif qui, s’il n’est pas très précis, est néanmoins extraordinairement simple dans son principe. On fait tomber un poids attaché à un fil. En se déroulant le fil, via une poulie, entraîne une sorte de batteur à œufs en rotation dans un récipient d’eau (isolé). Les pales sont assez serrées et le récipient hermétique: la viscosité de l’eau freine le mouvement. Et cette viscosité, c’est du frottement… quand le poids  atteint le sol, l’énergie mécanique qu’il avait fallu pour le soulever a été convertie en énergie cinétique de rotation de l’eau. Et la viscosité va dissiper celle-ci sous forme de chaleur. Quand l’eau s’arrêtera de tourner, sa température aura (un tout petit peu) augmenté. Et Joule de conclure: pour réchauffer de 1°C la température d’un litre d’eau, il faut autant d’énergie que pour soulever de 1 mètre une masse de… 420 kg ![5]

Joule va ensuite perfectionner la mesure, notamment en se basant sur la chaleur produite par la compression d’un gaz (ce que  vous avez pu constater si vous avez déjà utilisé une pompe de vélo). Des mesures plus précises qui le conduiront ensuite, avec Kelvin, aux lois de Joule et à la définition de la température absolue. Même s’il l’a implicitement admis dans ses expérience, et même s’il ne le formule pas définitivement, Joule s’approchera du premier principe de la thermodynamique: « Et c’est ainsi, que l’ordre de l’Univers est maintenu —rien n’est perturbé, rien n’est perdu. » Désormais toutes les formes de « force vive » ne font plus qu’une: une énergie cinétique, un travail mécanique, une énergie électrique ou une quantité de chaleur sont des grandeurs interchangeables et elles peuvent s’exprimer dans la même unité.

Or, le travail, c’est une force multipliée par une longueur: on l’exprime donc en newton-mètre. Cette unité d’énergie, on l’appellera désormais le joule. 1 joule, c’est l’énergie qu’il faut pour soulever de 1 m une masse de 100 g. D’après la loi de Joule, c’est aussi l’énergie produite par un courant électrique de 1 A qui circule dans une résistance de 1 Ω pendant 1 seconde. C’est donc tout petit: 1 kW.h représente plus de 3 millions de joules.

Et pour chauffer de l’eau alors ? En termes modernes, on dit que la capacité calorifique massique de l’eau est de 4,2 kJ/kg/K [6]. La prochaine fois que vous appuyerez sur l’interrupteur de la bouilloire, pensez-y: sans sa petite résistance chauffante, il vous faudrait suspendre 3 tonnes au plafond pour avoir une tasse de thé chaud.


Aller plus loin

  • La confusion d’il y a 2 siècles perdure toujours un peu aujourd’hui. Normalement, la chaleur ne devrait désigner qu’un transfert d’énergie thermique, mais évidemment on a vite fait de dire « quelle chaleur ! » quand on constate que la température est élevée. Sur l’historique de la mesure de température, je vous renvoie vers ce billet. Et sur la distinction à faire entre température et flux thermique, particulièrement significative quand on veut parler de température ressentie, vers ces vidéos de David Louapre et Scilabus.
  • Le calcul du dernier paragraphe: on veut porter une tasse (0,2 kg) d’eau de 20°C à 100°C. Si on suppose la capacité calorifique indépendante de la température, il nous faut donc 67 kJ de travail. On divise par g=10 m/s², puis par 2,40 m de hauteur sous plafond: il nous faut soulever 2 800 kg. Ou brûler 2 mL d’essence, au choix.
  • Sur toute l’histoire de la thermodynamique, les ouvrages de R. Locqueneux sont une mine d’or, notamment ici « Histoire de la thermodynamique classique« , éd. Belin.
  • À chaque billet sa querelle de paternité: au même moment que Joule, l’Allemand Robert Mayer parvient peu ou prou aux mêmes résultats, mais les siens sont encore moins précis que ceux de Joule, et ils auront reçu moins d’écho. Son nom reste quand même associé à la relation sur les capacités thermiques des gaz.
  • Tous les articles scientifiques de Joule sont disponibles ici. Sur sa pierre tombale du cimetière de Sale, à côté de Manchester, est gravé tout en haut le nombre « 772,55 »: c’est, exprimée dans les unités impériales, la toute dernière valeur à laquelle il a abouti pour l’équivalent mécanique de la chaleur.
  • Et enfin, la bière Joule existe toujours: buvez une pinte à la santé du brasseur physicien !

[1] Attention, c’est comme Lorentz (la force électromagnétique) et Lorenz (l’attracteur en forme de papillon): il ne faut pas confondre Thompson avec William Thomson (ou Lord Kelvin), qui a aussi travaillé sur la définition de l’énergie thermique avec Joule. Ni avec le plus tardif Joseph Thomson, découvreur de l’électron ! Notre Thompson avec un « p » n’a certes pas un nom très allemand: normal, il est du Massachusetts. Mais comme il a choisi le parti anglais pendant la guerre d’indépendance, il a préféré se réfugier en terrain neutre (et il s’est tellement bien intégré en Bavière qu’il y a été fait comte Rumford).
[2] À l’époque on dit encore « force vive » (vis viva).
[3] Laquelle doit compenser celle due au frottement des roues sur les rails.
[4] Et il vérifie que l’échauffement n’est pas dû au refroidissement d’une autre partie du circuit électrique.

[5] Évidemment, en pratique Joule a utilisé des poids plus petits, qu’il a fait descendre à de multiples reprises. 
[6] Ou bien encore: 1 calorie vaut 4,18 joules. Attention, dans le langage courant on utilise le mot « calorie » (pour tout ce qui se mange, notamment) pour désigner en fait le kcal, soit l’énergie nécessaire pour réchauffer 1 kg d’eau de 1°C.

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2 réflexions sur “La bouilloire à manivelle

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