Une histoire très superficielle

Les insectes qui marchent sur l’eau des étangs, les poêles anti-adhésives, la mousse au chocolat, les enfants qui soufflent des bulles, les larmes du vin, les taches d’encre sur les buvards, les gouttes de rosée sur les toiles d’araignée, les tissus déperlants, les cheerios dans le bol de lait…

Les effets de la tension de surface sont partout autour de nous. Des dizaines d’observations très faciles à faire au quotidien… et pourtant pour les explications, il aura fallu un peu de temps !

Un canard dans le café

Au début de l’histoire, nous sommes en 1719 et le sucre en morceaux n’existe pas encore. Notre premier protagoniste, c’est le médecin anglais James Jurin. Sa vocation première, c’est l’épidémiologie: après avoir étudié les effrayantes statistiques des épidémies de variole qui ravagent Londres (comme le reste de l’Europe), il se fera un fervent promoteur de la variolisation, cette méthode prophylactique qui préfigure la vaccination[1].

Faute de sucre, pourquoi se met-il à jouer avec des petits tubes en verre[2] ? Parce qu’un ami lui a suggéré une méthode pour générer un mouvement perpétuel. Jurin avoue rapidement que ça, ça ne marche pas. Mais comme il l’écrit ensuite, « des recherches menées en vue d’un but impossible produisent souvent d’autres découvertes, inattendues pour leurs auteurs ». Ni son ami ni lui ne sont les premiers à observer que l’eau, au repos, monte toute seule dans un tube suffisamment petit[3]. Mais lui va regarder ça de plus près, et il énonce la loi qui porte désormais son nom: la hauteur à laquelle l’eau remonte est inversement proportionnelle au diamètre du tube. Autrement dit, si on prend un tube 2 fois plus petit, l’eau remonte 2 fois plus haut.

Et quand les tubes sont tout petits, l’eau peut monter très haut: c’est ce qui se passe pour le café qui s’immisce dans les interstices du morceau de sucre au mépris de la gravité, ou quand on plonge un bout de tissu dans l’eau. Comme si quelque chose —le solide sur lequel elle s’appuie — tirait la surface de l’eau vers le haut. Pour le moment Jurin s’arrête là: il doit y avoir une sorte de force adhésive entre le verre et l’eau.

Sous pression, en tension

Un siècle passe; arrivent les mathématiciens. lls sont trois à se pencher presque en même temps sur la question: le Britannique Thomas Young, l’Allemand Carl Friedrich Gauss et le Français Pierre-Simon de Laplace[4]. Comme Jurin l’avait remarqué, dans le tube le haut de la colonne d’eau est courbé. D’ailleurs pas besoin d’un petit tube: si on se contente de plonger une plaque de verre dans l’eau, on observe aussi cette concavité au contact, qu’on appelle un « ménisque ». Et pourtant, au repos la surface de l’eau est censée être horizontale… alors comment ça se fait ?

Pour comprendre ce qui se passe il faut s’intéresser à la pression. Normalement, de part et d’autre de la surface de l’eau, la pression est la même. C’est bien le cas ci-contre entre l’air au point A et l’eau au point A’ juste en dessous. Mais la pression est aussi la même entre A’ et B puisqu’ils sont à la même hauteur. Or sur le point B pèse toute la colonne d’eau qui monte jusqu’en C’, plus l’air. Donc… en C’ la pression doit être plus faible qu’en C ! La force que l’air exerce sur le ménisque doit être compensée… elle l’est par les forces de tension à la surface de l’eau ! Ce que calculent nos trois savants, c’est que mécaniquement la surpression est proportionnelle à la courbure de la surface de l’eau. Conséquence: la pression est plus grande à l’intérieur d’une bulle de savon qu’à l’extérieur… et d’autant plus que la bulle est petite[5] !


Il y a donc une tension à la surface de l’eau, comme si celle-ci était élastique. Et donc le liquide cherche à minimiser sa surface de contact avec l’air. Voilà pourquoi une bulle de savon est sphérique et pas cubique. Et en parlant de savon… on a déjà remarqué qu’en ajouter diminue la tension de surface de l’eau, mais on ne sait pas encore trop pourquoi. Et aussi que la surface solide a son rôle à jouer: le liquide peut avoir plus ou moins envie d’y adhérer. D’ailleurs si on plonge un tube de verre dans du mercure, celui-ci descend au lieu de monter !

Gouttes, bulles, mousse

Dans la seconde moitié du XIXe siècle, les choses s’accélèrent. Les mathématiciens s’emparent du problème des surfaces minimales, qui est l’un des plus beaux exemples de mathématique naturelle. Le physicien belge Joseph Plateau, qu’on a déjà croisé ici et , énonce les lois qui régissent l’équilibre mécanique des bulles dans une mousse de savon (et ce alors qu’il est déjà aveugle). Il étudie aussi l’instabilité qui porte son nom (et celui de Rayleigh): si on essaie de fabrique un tube d’eau trop fin, il se casse en plusieurs goutelettes. C’est ce qui se passe quand le filet d’eau sortant du robinet s’amenuise… et quand la rosée matinale n’arrive pas à tapisser les fils d’araignées ! Un peu plus tard, Lord Kelvin propose une conjecture (fausse) sur la structure des mousses.

Son frère, James Thomson, s’intéresse aux larmes du vin, ces minces coulures qui apparaissent le long du verre, au-dessus de la surface du liquide. Elles semblent couler depuis un petit bourrelet qui fait le tour du verre… mais comment le liquide est-il monté aussi haut ?

Celui qui résoudra le problème, c’est un physicien italien: Carlo Marangoni, professeur de lycée à Florence. Dans sa thèse il identifie le phénomène qui porte son nom: à l’intérieur d’un mince film, le liquide coule depuis régions où la tension de surface est basse vers celle où elle est grande[6]. Quand le vin commence à monter le long du verre, l’alcool s’évapore, ce qui fait augmenter la tension de surface: résultat, le vin est encore davantage tiré vers le haut. Jusqu’à ce que le poids fasse retomber les gouttes. Le même effet est aussi fondamental pour ceux qui aiment faire des bulles, puisqu’il prolonge leur durée de vie. Si un film de savon s’amincit à un endroit, et risque de rompre, l’écoulement Marangoni tend à réparer le problème: les bulles de savon sont auto-cicatrisantes ! (jusqu’à un certain point, évidemment).

La première pierre

Mais arrivé là, il reste une énigme: pourquoi le savon est-il si favorable pour diminuer la tension de surface, faire des bulles, et accessoirement pour laver ? Notre dernier protagoniste, c’est un physicien américain, Irving Langmuir., qui travaille chez General Electric. Nous sommes en 1917: deux siècles se sont écoulés depuis les travaux de James Jurin. À cette date Langmuir est déjà l’auteur d’une prouesse technologique: il a eu l’idée de remplir les ampoules à incandescence avec un des gaz nobles découverts par Rayleigh et Ramsay (plutôt que de mettre le filament sous vide). Jackpot industriel ! Mais ce n’est pas ça qui lui vaudra le prix Nobel (en chimie).

En 1917 donc, il publie un énorme article (130 pages) au titre ambitieux: « Constitution et propriétés fondamentales des solides et des liquides ». En s’appuyant notamment sur des expériences de Rayleigh, il comprend que les sels d’acides gras du savon ont une structure tout à fait particulière: une longue chaîne carbonée, qui est plutôt hydrophobe, et une « tête » plutôt hydrophile. Résultat, si les molécules d’eau n’aiment pas trop se mettre en surface, celles du savon, elles, sont parfaitement bien avec la tête sous l’eau et la chaîne hydrophobe dans l’air ou dans l’huile. Résultat: moins de tension en surface ! On dit que ces molécules (et toutes celles qui jouent sur la tension de surface) sont des tensio-actifs.

Irving Langmuir n’est certainement pas le plus connu des physiciens de ce début du XXe siècle. Il a en outre la particularité d’avoir travaillé pendant toute sa carrière dans un laboratoire privé. Mais non content d’avoir laissé son nom à un appareil de mesure, à une unité, à une équation et à un phénomène océanographique, il a tellement contribué à la naissance de sa discipline que Langmuir est désormais le nom d’un des journaux de référence en physico-chimie des interfaces. Pas mal, pour avoir juste coincé la bulle.


Aller plus loin


[1] À la toute fin du XVIIIe siècle, on aura l’idée d’inoculer préventivement aux patients non pas la variole humaine mais la variole de la vache: l’immunisation reste aussi efficace, mais avec un risque beaucoup plus réduit. De là le mot vaccin (« de la vache »).
[2] Ce n’est d’ailleurs pas le dernier médecin à le faire: un siècle plus tard le Français Poiseuille, en voulant modéliser la circulation sanguine, remettra de l’eau dans des tubes capillaires, mais pour voir à quelle vitesse elle coule.
[3] Un certain Hawksbee a déjà publié l’observation. « Suffisamment petit », c’est notamment le cas d’un tube aussi fin qu’un cheveu. D’où le vocable de capillarité pour désigner les effets de la tension de surface.
[4] Non, « maison des examens » ne fait pas partie de son titre de noblesse.

[5] Conséquence: si une petite bulle est en contact avec une grosse bulle, l’air va passer de la petite vers la grosse. Une démonstration ici, avec les implications de ce phénomène. 
[6] Ce qui, si on voit la tension comme une sorte de « pression à l’envers », est somme toute logique.

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